Eliane,
Je te confirme 2 choses concernant la date de rupture du contrat :
La date de rupture doit être celle mentionnée dans la convention de rupture conventionnelle et cette date ne peut pas intervenir avant le lendemain du jour de l’homologation de la convention par l’autorité administrative. Sous cette réserve, les parties sont libres de fixer à leur convenance la date de fin du contrat de travail. Dans ton cas, si par convention vous avez fixé avec ton employeur la date du 4 juin, c’est à cette date que ton contrat prend fin.